vi tri tdcua2dtron

LP 9/3
Trng Trn
THCS Phỳ
H
ì
n
h

9

KI M TRA BàI Cũ
Vị trí tương đối Số
Của 2 đtròn Hình vẽ Đ chung
Cắt
nhau
2
1
1
0
0
Tiếp
Xúc
nhau
Không
Giao
nhau
T.Xú
c
tron
g
Ngoài
nhau
Lớn
đựng
nhỏ
Dựa vào
hình vẽ bên
hãy điền
vào các ô
trong khung
cho thích
hợp
T.Xú
c
ngoà
i
H1
H2
H3
H4
H5
H6
Với hai đư
ờng tròn tiếp
xúc. Đường
nối tâm có
tính chất gì ?
O
A
O
O
O A

Vị trí Số
tương đối Hình vẽ Đ chung
Cắt
nhau
2
1
1
0
0
Tiếp
Xúc
nhau
Không
Giao
nhau
T.Xú
c
tron
g
Ngoài
nhau
Lớn
đựng
nhỏ
T.Xú
c
ngoà
i
H1
H2
H3
H4
H5
H6
Hệ thức
Số TT
chung

vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
1,Hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính

vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
1,Hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính
O
R-r< OO< R+r
Hãy Ch/m
O
R
r
-
p dụng BĐT trong tam giác vào tam giác
AOO ta có: OA-OA< OO< OA+OA
hay R-r<OO< R+r
Chứng minh:
R-r
R + r
Dự đoán Hệ thức giữa đoạn
nối tâm và các bán kinh ?
O O <
A
B
< OO
Kết quả dự đoán : R r < OO < R + r
Cho biết hệ thức giữa
OO và R + r
?
Cho biết hệ thức giữa
R - r và OO
?
Sử dụng tính chất hình học nào
để chứng minh hệ thức trên
?
Cho (O,R) , (O ; r) với R > r
a,Hai đường tròn cắt nhau

vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
1,Hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính
a,Hai đường tròn cắt nhau
O
O
R
r
-
Ap dụng BĐT trong tam giác tam giác AOO
Ta có: OA-OA< OO< OA+OA hay R-r<OO< R+r
+ Chứng minh:
A
B
Cho (O,R) , (O ; r) với R > r
+ Hệ thức : R-r< OO< R+r

Vị trí Số
tương đối Hình vẽ Điểm Hệ Thức
Của (O;R) và chung
(O ;r)
Cắt
nhau
2
1
1
0
0
Tiếp
Xúc
nhau
Không
Giao
nhau
T.Xú
c
tron
g
Ngoài
nhau
Lớn
đựng
nhỏ
T.Xú
c
ngoà
i
R- r < OO < R+r
o
o
o
o
o
O
O
O
O
R
r
A
A
1,Hệ thức liên hệ gữa đoạn nối tâm và các bán kính

Vị trí Số
tương đối Hình vẽ Điểm Hệ Thức
Của (O;R) và chung
(O ;r)
Cắt
nhau
2
1
1
0
0
Tiếp
Xúc
nhau
Không
Giao
nhau
T.Xú
c
tron
g
Ngoài
nhau
Lớn
đựng
nhỏ
T.Xú
c
ngoà
i
R- r < OO < R+r
OO = R+r
OO = R- r
o
o
o
o
o
O
O
O
O
R
r
A
Theo tính chất đường nối
tâm ta có kết luận gì về
vị trí điểm A và đoạn
OO ?
A nằm giữa O và O
Nên OA + AO = OO
Vậy R + r = O O
O nằm giữa O và A
Nên OO+ OA = OA
Suy ra O O + r = R
Vậy OO = R r
?
A
1,Hệ thức liên hệ gữa đoạn nối tâm và các bán kính

vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
1,Hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính
a,Hai đường tròn cắt nhau
O
O
R
r
-
Ap dụng BĐT trong tam giác tam giác AOO
Ta có: OA-OA< OO< OA+OA hay R-r<OO< R+r
+ Chứng minh:
A
B
b,Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Cho (O,R) , (O ; r) với R > r
+ Hệ thức : R-r< OO< R+r
o
r
O
A
o
O
A
+ Tip xỳc ngoi: OO = R + r
+ Tip xỳc trong: OO = R - r

Vị trí Số
tương đối Hình vẽ Điểm Hệ Thức
Của (O;R) và chung
(O ;r)
Cắt
nhau
2
1
1
0
0
Tiếp
Xúc
nhau
Không
Giao
nhau
T.Xú
c
tron
g
Ngoài
nhau
Lớn
đựng
nhỏ
T.Xú
c
ngoà
i
R- r < OO < R+r
OO = R+r
OO = R- r
o
o
o
o
o
O
O
O
O
R
r
A
OO > R+r
OO = 0
OO = R -r
OO < R-r
A
1,Hệ thức liên hệ gữa đoạn nối tâm và các bán kính

2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
ng thng nh th no gi l
tip tuyn ca 1 ng trũn
?
+ ng thng gi l tip chung ca hai ng trũn nu nú
tip xỳc vi hai ng trũn ú
0'
O
s
t
s
0'
O
m
2
m
1
o'
o
r
t
s
0'
O
A
r
0'
O
+ Tip tuyn c gi l tip tuyn chung ngoi nu nú khụng ct
on ni tõm
+ Tip tuyn c gi l tip tuyn chung trong nu nú ct on
ni tõm
H1
H2
H3
H4

Vị trí Số S
tương đối Hình vẽ Điểm Hệ Thức TTuyn
Của (O;R) và chung chung
(O ;r)
Cắt
nhau
2
1
1
0
0
Tiếp
Xúc
nhau
Không
Giao
nhau
T.Xú
c
tron
g
Ngoài
nhau
Lớn
đựng
nhỏ
T.Xú
c
ngoà
i
R- r < OO < R+r
OO = R+r
OO = R- r
o
o
o
o
o
O
O
O
O
R
r
A
OO > R+r
OO < R-r
A
1,Hệ thức liên hệ gữa đoạn nối tâm và các bán kính
2
3
1
4
0

d
2
d
1
m
d
2
d
1
Quan sát hình vẽ hãy đọc tên tiếp tuyến
chung của hai đường tròn
?3

Vị trí tương đối
của hai đường tròn
Số điểm
chung
Hệ thức gia
d,R,r
(O;R) đựng (O;r)
d>R+r
Tiếp xúc ngoài
d=R-r
2
0
(O;R) ngoài (O;r)
1
OO= R+r
Tiếp xúc trong
(O;R) cắt (O;r) R-r<OO< R+r
OO<R-r
1
0

Xem chi tiết: vi tri tdcua2dtron